金融工学– category –

ランダムウォークからウィナー過程（ブラウン運動）を導く ランダムウォークの極限を取る 単純ランダムウォークを下記の記事で紹介しております。 株価の動きを擬制するのにランダムウォークの考え方が使われているということでした。しかし、ランダムウォ...

単純ランダムウォークの概要 最も単純なランダムウォークのモデル 一定時間ごとに$+1$、又は$-1$だけ移動する千鳥足の酔っ払いを考えてみます。完全にランダムに動くものとします。 例えば、次のように動いたとします。 $-1,+1,+1,+1,+1,-1,+1,-1+1,-1-1$ ...

基礎データの準備 Yahooファイナンスから株価情報をダウンロード Yahooファイナンスから株価情報をダウンロードできました。 「調整後終値」とは、時系列で比較ができるように調整された株価です。例えば、１株が２株に分割されれば、価値の希薄化が生じ理...

モーメントとは？ 確率分布を把握するための必要な要素 確率分布は正規分布のような形状をとっていないことも多くあります。この時、形状の特徴を把握するために求めるのがモーメントです。 モーメントの定義 原点付近のn次のモーメントは次の通りで、積率...

必要な前提知識 分散の性質 $V(X+Y)=V(X)+V(Y)$となるかを考えてみます。 \[V(X+Y)=E(\{(X+Y)-(μx+μy)\}^2)　　…(1)\] E(X)=μx　…確率変数Xの平均値 E(Y)=μy　…確率変数Yの平均値 X,Yは共に独立した確率変数 Vは分散 Eは期待値 分散は、確率変数と平均の差...